phòng GD Yên Lạc
------------------------
Đề chính thức
Kỳ thi giải toán trên máy tính casio
năm học 2006– 2007
Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể giao đề)
--------------------------------------------------

( Đề thi có 07 trang )
I. Phần phách

1. Phần ghi của thí sinh
Họ và tên thí sinh: ………………………………………………SBD: ……………..
Ngày sinh: ……………………………………………………………………………..
Học sinh lớp: ………………….Trường THCS: …………………………………….

2. Phần ghi của giám thị

Họ và tên
Chữ ký


Giám thị 1: ……………………………………

Giám thị 2: ……………………………………



……………………………………

……………………………………



3.Số phách (Do chủ tịch HĐ ghi)
















4.Phần ghi của giám khảo

Điểm bằng số
điểm bằng chữ
Số phách (do CTHĐ ghi)

Giám khảo1:………………………………

Giám khảo 2:……………………………




II. Phần đề và bài làm của thí sinh
(Thí sinh làm bài thi trực tiếp trên tờ đề )
Câu 1:
a/ Tìm tất cả các số có 10 chữ số có tận cùng bằng 4 và là luỹ thừa bậc 5 của 1 số tự nhiên.
b/ Tìm tất cả các số có 10 chữ số bắt đầu bằng chữ số 9 và là luỹ thừa bậc 5 của 1 số tự nhiên.
a/ kết quả


b/ kết quả



Câu 2:
a/ Tìm tất cả các số có 3 chữ số và là luỹ thừa bậc 3 của tổng 3 chữ số của nó.
b/ Tìm tất cả các số có 4 chữ số và là luỹ thừa bậc 4 của tổng 4 chữ số của nó.
c/ Có tồn tại hay không một số có 5 chữ số và là luỹ thừa bậc 5 của tổng 5 chữ số của nó.

(Trình bày lời giải tóm tắt và kết quả)


























Câu 3: Cho dãy số Un
a) Chứng minh Un là các số nguyên với n=1,2,3,…
b) Viết quy trình tính Un+1 theo Un và Un-1.

a)













b)











Câu 4:
Cho đa thức có dạng P(x) = x4 + b x3 + cx2 + dx + 43 nếu P(0) = P(-1), P(1) = P(-2), P(2)=P(-3). Tìm b,c,d.
b/ Với b,c,d =1 vừa tìm được hãy tìm tất cả các số nguyên n sao cho P(n) = n4 + b n3 + cn2 + n + 43 là số chính phương.
Kết quả:








Câu 5:
Từ thị trấn A đến Vĩnh Yên có 2 con đường tạo với nhau 1 góc 600 . Nếu đi theo con đường liên tỉnh bên trái đến thị trấn B mất 32 km (Kể từ thị trấn A),sau đó phải rẽ phải theo đường vuông góc và đi một đoạn nữa thì đến Vĩnh Yên. Còn nếu đi từ A theo con đường bên phải cho đến khi cắt đường quốc lộ thì được đúng nửa quãng đường, sau đó rẽ sang đường quốc lộ và đi nốt nửa quãng đường còn lại thì sẽ đến Vĩnh Yên . Biết hai con đường dài như nhau
Hỏi nếu đi theo hướng có đoạn đường quốc lộ để đến Vĩnh Yên từ thị trấn A thì nhanh hơn đi theo con đường liên tỉnh bao nhiêu thời gian(chính xác đến phút), biết vận tốc xe máy là 50km/h trên đường liên tỉnh và 80km/