Họ và tên:…………………………………….
Lớp:…………… SBD………………
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2008 - 2009


 MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề
Đề thi gồm có 2 trang.

Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (2,0 điểm)
Hãy chọn chỉ một chữ cái trước kết quả đúng.
Câu 1:
được xác định khi:
x (
B. x ( -
C. x ≤
D. x ≤

Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến?
A. y = x - 2 B. y =
x - 1 C. y =
D. y = 6 - 3(x-1)
Câu 3: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = -
x+2 ?
A.
B.
C. (2; -1) D. (0;-2)
Câu 4: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình

A.
B.
C.
D.

Câu 5: Trên hình 1, tam giác PQR vuông ở Q, QH (PR
Độ dài đoạn thẳng QH bằng:
A. 6 B. 36
C. 5 D. 4,5
Câu 6: Trên hình 2. Cho biết AC là đường kính của (O),
góc ACB = 300. Số đo của góc BDC là:
A. 400 B. 450 C. 600 D. 350
Câu 7: Cho đường tròn (O; 3 cm). Số đo cung PQ
của đường tròn này là: 1200. Số đo cung nhỏ PQ bằng:
A. ( cm B. 2( cm C. 1,5( cm D. 2,5( cm
Câu 8: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, BC = 5cm.
Quay hình chữ nhật đó một vòng cạnh AB được một hình trụ. Thể tích hình trụ đó là:
A. 100 ( cm3 B. 80( cm3 C. 40( cm3 D. 60( cm3

Phần 2: Tự luận. (8,0 điểm)
Câu 9: (4,0 điểm)
Cho phương trình: x2 – 2x – 3m2 = 0 (1).
Giải phương trình (1) khi m = 0.
Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm trái dấu.
Chứng minh rằng phương trình 3m2x2 + 2x - 1 = 0 (m(0)
luôn có 2 nghiệm phân biệt và mỗi nghiệm của nó là nghịch đảo của một nghiệm của phương trình (1).
Câu 10: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A, AD là trung tuyến thuộc cạnh BC. Lấy điểm M bất kì trên đoạn AD (M ( A, M ( D). Gọi I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M trên AB, AC; H là hình chiếu vuông góc của I trên đường thẳng DK.
Tứ giác AIMK là hình gì?
Chứng minh rằng 5 điểm A, I, M, H, K cùng nằm trên một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn đó.
Chứng minh các điêm B, M, H thẳng hàng.

BÀI LÀM
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ĐÁP ÁN
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2008 - 2009
Phần I: Trắc nghiệm ( 2 điểm)
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8

Đáp án
C
D
C
D
A
C
B
A

(Mỗi câu đúng được 0,25 điểm)
Phần II: Tự luận (7 điểm)
CÂU
NỘI DUNG CẦN ĐẠT
Điểm


13
1, Với m = 1, phương trình (1) được viết thành x2 - 2x = 0
( x(x-2) = 0. (1) có hai nghiệm x1 = 0 và x2 = 2
0,75đ
0,75đ


2, Xét ( = 3m2 +1> 0 (m. Vậy phương trình (1) có nghiệm phân biệt (m.
x1.x2 = -3m2 < 0 (m ( 0). Với m = 0 thì pt không có 2 nghiệm trái dấu (theo phần a). Vậy phương trình có 2 nghiệm trái dấu (m.
0,75đ


0,75đ


3, Với m ( 0 thì 3m2x2 + 2x - 1 = 0 (2) có (’ = 3m2 +1> 0 (m
( (2) có 2 nghiệm phân biệt.
Gọi x0 là nghiệm của (2) ( 3m2x02 + 2x0 - 1 = 0 (3)
( 3m2 +2
-
= 0 (
- 2
-